10.9.07

El misterio de los cincos clavados

Ya se ha hablado más veces, en este blog y en otros, del misterio de los cincos clavados. Este curioso fenómeno consiste en que, en cualquier lista de notas plagadas de decimales, siempre aparece un número anormalmente elevado de "cincos clavados". En una primera aproximación, parece que estos cincos corresponden a alumnos que, no habiendo llegado al nivel mínimo exigido por el profesor, han quedado lo suficientemente cerca como para que éste les regale los puntos que le faltan.

Nada más lejos de realidad. Como ya comenté apresuradamente en otra ocasión, el fenómeno tiene una explicación científica irrefutable. Para entenderlo, nada mejor que este gráfico (click para ampliar):


En él aparecen las notas de cuatro de nuestros insignes alumnos, marcadas cada una de ellas con un color y una forma diferente. Supongamos que estas notas son el resultado de una correcta aplicación por parte del profesor de los criterios de evaluación, e incluso que cada uno de los exámenes ha sido repasado varias veces. Bien, pues aún con este inmejorable punto de partida, el profesor no puede estar completamente seguro de que esa nota sea exactamente la que debería poner al alumno. Es decir, el profesor es consciente de que sus criterios no son perfectos y, por tanto, existe un margen de error en sus calificaciones.

Pues bien, ese margen de error (en este ejemplo +/-0,3 puntos) es el que reflejan las barras en torno a cada punto del gráfico. Así, por ejemplo, Pepita Pérez ha sacado un 0,1, pero el profesor no puede estar seguro de que su nota no sea en realidad un 0,2, un 0,3 o incluso un impresionante 0,4. Y al contrario, quizá la alumna se mereciera directamente un cero o, en este caso extremo, una nota negativa por ser tan negada. Sin embargo, el profesor le pone un 0,1, porque no hay una diferencia significativa entre suspender con esa nota o con otra de las mencionadas.

Lo mismo pasa con Andrés Pérez de Jeta y José del Morro, primos y asiduos de este blog. Sus notas son suspensos claros, por lo que no nos llevaría a ningún sitio sumar o restar ese margen de error. El único efecto en este caso sería que, como indica el hecho de que sus barras de error se crucen, la nota de Andrés podría ser en realidad más alta que la de José, por lo que Andrés, hondamente deprimido, puede haber decidido no presentarse más a la asignatura e incluso dejar la carrera. Mala suerte.

En realidad es el caso de Antonio Coleguita el que más nos interesa: puesto que la corrección de su examen arroja un 4,8, al sumar su margen de error llegamos al aprobado. Es decir, no sabemos a ciencia cierta si está suspenso o aprobado. Y como suspender a alguien que realmente ha aprobado podría ser mucho más perjudicial que aprobar a alguien que ha suspendido, optamos por aprobarlo, poniéndole la nota mínima necesaria para ello: un cinco clavado.

Si quieren ver más información (y más precisa) sobre la interpretación de datos con margen de error, pueden leerse este excelente y clarificador artículo de Josu Mezo ... O, ahora que lo pienso, pregunten a Petete y Tocotó, que parece mentira que haya tenido que explicar esto yo.

4 comentarios:

La navaja en el ojo dijo...

Pues parece relacionado con mi último post. Aunque aquí el misterio que se plantea es el contrario: ¿por qué aprobamos a algunos alumnos? Antonio Coleguita tiene mucha suerte desde que usted forma parte de su red de amigos, M. Knight ;).

Petete dijo...

Realmente yo no lo podría explicar mejor. Más claro agua...Creo que es una cuestión que nunca se preguntan nuestros alumnos, más bien el comentario que hacen cuando ven su cinco clavado es: "¡¡vaya puntería que tuve!!, esto si que es aproximar..." Por cierto, ni que decir que el margen de error también oscila de convocatoria en convocatoria, por supuesto.

En fin, quizás yo cuando era estudiante también pensaba que surgían los cinco del mismo modo que los 7.28, esto se debería de explicar en las aulas.

Excelente post, M. Knight. Ha empezado muy bien el nuevo curso académico.

M Knight dijo...

Gracias, Petete. Espero que los alumnos empiecen igual de bien y nos proporcionen jugosas anécdotas, que si no este blog no levantará cabeza.

Navaja: todavía no formo parte de la red de amigos de Antonio, pero me lo estoy pensando seriamente, aunque sólo sea por dejar de recibir recordatorios como el que acabo de recibir...

Tocotó dijo...

Yo acabé de corregir mis exámenes hace un par de días, pero ayer hicimos la revisión de nuestros niños entre Pinto y Valdemoro. Habitualmente solía subir un poquito de allí y otro de aquí para llegar al 5 redondo. Pero, aplicando el sistema del intervalo de confianza que es lo que realmente regula todo este embrollo, he conseguido que la media de: 4, 5, 8 y 2 sea ¡¡¡5!!!

Seguro que si uno viene a la revisión y ve el fallo en estos cálculos no sólo no protesta sino que me envía una invitación para ser su coleguita al estilo Toñito...